قانون آمپر

قانون آمپر

در الکترومغناطیس، قانون آمپر قانونی است که میدان مغناطیسی حول یک حلقهٔ بسته را به جریان الکتریکی گذرنده از آن حلقه ربط میدهد. قانون آمپر یکی از معادلات ماکسول است و برای نخستین بار آندره-ماری آمپر آن را پیش نهاد.

شکل اولیهٔ قانون آمپر

قانون آمپر در شکل اولیهٔ خود میدان مغناطیسی را تنها به جریان الکتریکی ربط میدهد. این قانون در حالت کلی درست نیست (بخش بعدی را ببینید)، ولی در شرایط خاصی که میدان الکتریکی نسبت به زمان تغییر نکند، درست است. قانون آمپر را بنا به مورد استفاده به دو صورت انتگرالی و دیفرانسیلی میتوان نوشت.

صورت انتگرالی

صورت انتگرالی قانون آمپر در دستگاه واحدهای اسآی به صورت زیر است:

که در آن:

• انتگرال خطی بسته حول C،
• میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
• ضرب داخلی برداری،
• المان خط روی مسیر C،
• انتگرال دوگانه روی سطح S محصور شده توسط منحنی C،
• ثابت تراوایی خلاء،
• چگالی جریان الکتریکی است که از داخل مسیر C و از سطح S میگذرد.
• المان سطح برداری S است.
• جریان متوسط عبوری از سطح S است.

جهت جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را میتوان با استفاده از قانون دست راست به دست آورد.

صورت دیفرانسیلی

صورت دیفرانسیلی قانون آمپر در دستگاه SI چنین است:

• عملگر کرل،
• میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
• چگالی جریان الکتریکی،
• ثابت تراوایی خلاء است.

قانون آمپر اصلاحشده: قانون آمپر-ماکسول

در ۱۸۶۱ جیمز کلارک ماکسول جریان جابجایی را نیز به قانون اولیه آمپر افزود و آن را به صورت تعمیم یافته زیر نوشت:^[۱]

که در آن ثابت گذردهی خلاء و E میدان الکتریکی است. این معادله تعمیم یافته صورت دیفرانسیلی به صورت زیر دارد: